Question

1) Proposições equivalentes são aquelas que possuem os mesmos resultados lógicos quando construímos a tabela-verdade. Assinale a alternativa que apresenta proposições equivalentes. Alternativas: a) p → q equivalente a p v q. b) p ^ q equivalente a ~( p v q). c) ~ (p v q) equivalente a ~p ^ q. d) ~(p ^ q) equivalente a ~p v ~q. e) ~p ^ q equivalente a p → q.

Answer 1

Olá!

Vamosa  lembrar que, uma proposição é logicamente equivalente a outra quando suas tabelas da verdade forem iguais. Basicamente, quando duas proposições são logicamente equivalentes elas têm a mesma forma, e um pode ser substituído pelo outro em qualquer outra proposição ou teorema.

Assim, duas propocições compostas, P e Q são equivalentes, se unidos pelo bicondicional ↔, o resultado é uma tautologia; isto é, ambas as proposições têm o mesmo valor de verdade.

Alternativa correta:

d) ~(p ^ q) ↔ ~p v ~q