Question

segue a imagem, calcule z7

Answer 1

Resposta:

Sabendo que Z = 2 – 2i, calcule Z7

z = 2 - 2i

z⁷ = z².z².z

assim

z²= ( 2 - 2i)²

z² = (2 - 2i)(2 - 2i)  passo a passo

z² = 2(2) - 2(2i) - 2i(2) - 2i(-2i) passo a passo

z² = 4       - 4i        - 4i  - 2(-2)i.i  

z² = 4               - 8i           + 4 i²        ( lembrando que (i² = - 1)

z² = 4               - 8i            + 4(-1)

z² = 4               - 8i              - 4  junta iguais

z² = 4 - 4 - 8i

z² = 0     - 8i

z² = - 8i   (veja)     (z² = -8i)

então

Z⁷ = z².z².z

Z⁷ =((-8i)(-8i)(2 - 2i)

z⁷ = (-8)(-8)i.i(2 - 2i)

z⁷ = + 64.i² (2 - 2i)                           (i² = - 1)

z⁷ = + 64(-1)(2 - 2I)

Z⁷ = - 64(2 - 2i)

z⁷ = - 128 - 128i  resposta

ou

z⁷ = - 128(1 + i) resposta)

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado vc