Question

sec x = 3 e 3 pi/2 < x < 2 pi, então sen x vale?

Answer 1

Temos que a sec x = 1/cosx, então temos que 3 = 1/cosx <=> cosx = 1/3, mas pela relação fundamental da trigonometria temos que sen²x = (1 - 1/9 )= 8/9.
De acordo com a restrição do problemas temos que senx = -(2√2)/3.

Answer 2

Sec x= 1/cosx

cos = 1/3

sen²x+cos²x=1
sen²x = 1-1/9
senx=√8/√9 =√8/3 = (2.√2)/3

já que o ângulo está no quarto quadrante (3.pi/2 < x < 2.pi) o sinal do seno é negativo.

Resposta: senx= -(2√2)/3

Espero ter ajudado ^-^