Question

Se z1 = x + 8xi e z2 = –4yi, os valores reais de x e y para que (z1 + z2) seja imaginário puro, são:
a) x = 0 e y = 0
b) x ≠ 0 e y = 0
c) x = 0 e y ≠ 0
d) x ≠ 0 e y ≠ 0
e) (z1 + z2) é real

Answer 1

Resposta:

x = 0 e $y\neq 0$ --> C

Explicação passo-a-passo:

z1 + z2 = (x + 8xi) + 4yi

Precisamos eliminar a parte real da conta. Ao observar a conta, nota-se que no z1, temos o x tanto na parte imaginária quanto na parte real, e no z2 temos apenas a parte imaginária. Portanto se x=0 iremos zerar a parte imaginária de z1, e isso não será um problema pois o resultado se tornará um imaginário puro por conta do z2 que não será zero e carrega apenas um número imaginário.

Ou seja, x = 0 e $y\neq 0$ (independente do número que substitua o y, ele sempre vai ser um número imaginário)