Question

Um tanque no formato de um cilindro circular reto cujo raio de base mede de 2 m tem o nível da água aumentando em 25 cm Após uma forte chuva essa quantidade de água corresponde a 5% do volume total de água que cabe no tanque assinale a alternativa em que é melhor a pressão e volume total de ar que cabe no tanque em metros 3

Answer 1

Olá!

Do enunciado sabemos que:

- O tanque têm formato de um cilindro circular reto.

- O raio de base = 2 m.

- Nível da água aumentando em 25 cm = 0,25 m

- Essa quantidade de água corresponde a 5% do volume total.

Então esse nível de agua é uma referência da altura do tanque, para saber qual é a altura completa, podemos usar uma regra de três, sabendo que a água representa um 5% do volume total, assim temos que:

Se 0, 25 m ----------------- 5%

h m ---------------------- 100%

$h = \frac{100\% \; *\; 0,25 \;m}{5\%} \\ h = 5\; m$

Agora sabendo que o volume de um cilindro reto é dado por a altura e o radio temos que:

$V = \pi * r^{2} * h\\ V = \pi * (2m)^{2} * 5 m\\ V = 62,8 m^{3} = 63 m^{3$

Assim o volume do tanque é 63 m³, para conter qualquer tipo de fluido.

Agora para determinar a pressão, só devemos lembrar que á formula é:

$P = P_{atmosferica} + \rho * g * h$

Onde:

Densidade (ρ) ar = 1,225 Kg/m³

Gravidade (g) = 9, 8 m/s²

h = 5 m

Pressão atmosferica = 1,013 *10⁵

Substituimos na formula:

$P = 1,013 * 10^{5} + (1,225 * 9,8 * 5)\\ P = 1,013 * 10^{5} + 60,03\\ P = 101,360 *10^{3} Pa$

P.D: é importante lembrar que a pressão atmosférica é somada só se o tanque estiver aberto. Eu suponho que está porque diz que após uma forte chuva, o nível de água aumenta.

Answer 2

Resposta:

Área da base do tanque:

πR² → 3,14 × 2² = 3,14 × 4 = 12,56 m²

Fazemos : Área da base × Altura = 12,56 m² × 0,25 m = 3,14 m³

Volume é 5% do total do volume. Calculando o volume (V):

Fazemos: π . raio² . altura

3,14  .  (3 m)² . 10 m

3.14  .  9 m²  .  10 m

28,26 m²  .  10 m  

282,6 m^3