Question

Se z = (2+mi)/(1-i), determine o número real m para que z seja um número real. Neste caso, qual é o valor de z?

Answer 1

z = (2+mi)/(1-i)
conjugado de (1-i) = (1+i)
z = [(2+mi).(1+i)] / [(1-i)/(1+i)]
z = (2+2i+mi+mi²) / (1²-i²)
z = (2+2i+mi-m) / (1-(-1))
z = (2-m+(2+m)i)/(1+1)
z = (2-m)+(2+m)i)/2