Question

Se z ={ 2 [cos(π/4) + i sen(π/4) ] }, então o conjugado de z^2 é igual a
*
0,5i
-2i
2i
4i
-4i

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

cos(π/4) = sen(π/4) =√2/2

z = 2 [cos(π/4) + i sen(π/4) ]

z ={ 2 *√2/2+ 2*i √2/2] }

z ={ √2+ i √2] }

z =√2*{ 1+ i ] }

z² =√2²*(1+i)²

z²=2*(1+2i+i²)

z²=2*(1+2i+(-1))

z²=2*(1+2i-1)

z²=2*(2i)

z²=4i   ==>conjugado = -4i

Answer 2

Vamos là.

z = { 2 [cos(π/4) + i sen(π/4) ] }

z = 2cos(π/4) + 2isen(π/4)

z = √2 + i√2

z² = 2*(1 + i)² = 2*(1 + 2i - 1) = 4i

conjugado

z²' = -4i