Question

Se Z= 2-7i,
Calcule |Z|^4



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Answer 1

• Qual é o valor absoluto em números complexos?

O valor absoluto (número complexo) Também chamado de módulo de um número complexo. O módulo de um número complexo z = x + yi, denotado como |z|, é definido como √(x² + y²). É a distância entre a origem e o ponto que representa o número complexo.

Para calcular o valor absoluto do seguinte número complexo, usamos o teorema de Pitágoras porque a parte real e a parte imaginária criam um triângulo retângulo. A parte real é igual a "2" e a parte imaginária é igual a "-7" substituímos:

$\sf |z| =\sqrt{2^2 + (-7)^2}$

Ao realizar a potência de -7, devemos obter um resultado positivo:

$\sf |z| =\sqrt{4+ 49}$

$\sf |z| =\sqrt{53}$

• Aproximamos nosso resultado:

$\sf |z| \approx 7.28$

Uma vez que calculamos o módulo agora, nós o aumentamos para 4 em ambos os lados:

$\sf |z|^4=(7.28)^4$

$\sf |z|^4\approx 2,808.83$

Pesquisa relacionada:

Dê ou conjugar dois números complexos a seguir: a) Z = -4 + 3i b) Z = 6 + 4i c) Z = i + 4 d) Z = -2i + 10 e) Z = 7i https://brainly.com.br/tarefa/32024280

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