Calcule a derivada das segintes funções:
(a) f(x) = ln(x^3 + x − 1)
(b) f(x) = (sin x)^x
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Resposta:
Explicação passo a passo:
(a)
y = ln(u) ⇒ y' = u'/u
y = u^n ⇒y' = nu^(n -1)u'
então
f(x) = ln(x³ + x - 1)
f'(x) = (3x² + 1)/(3x² + x - 1)
(b)
y = u^v ⇒ y' = vu^(v -1)u' + (u^v)lnu(v')
então
f(x) = (senx)^x
f'(x) = x[(senx)^(x - 1)]cosx + [(senx)^x][lnsenx]
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