Question

Calcule a derivada das segintes funções:


(a) f(x) = ln(x^3 + x − 1)


(b) f(x) = (sin x)^x​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

(a)

y = ln(u) ⇒ y' = u'/u

y = u^n ⇒y' = nu^(n -1)u'

então

f(x) = ln(x³ + x - 1)

f'(x) = (3x² + 1)/(3x² + x - 1)

(b)

y = u^v  ⇒ y' = vu^(v -1)u' + (u^v)lnu(v')

então

f(x) = (senx)^x

f'(x) = x[(senx)^(x - 1)]cosx + [(senx)^x][lnsenx]