Question

Se z = (2 + 5i) ∙ (1 -2 i) , então o conjugado de z, será dado por: *

Answer 1

Resposta:

$\sf z = \left ( 2 +5i \right ) \cdot \left ( 1 -2i\right )$

Resolução:

$\sf z = \left ( 2 +5i \right ) \cdot \left ( 1 -2i\right ) \quad \gets \mbox{ \sf Aplicar a propriedade distributiva.}$

$\sf z = 2 \cdot (1 - 2i) + 5i \cdot (1 - 2i)$

$\sf z = 2 - 4\:i + 5\;i - 10\: i^2$

$\sf z = 2 + i - 10 \cdot (-1)$

$\sf z = 2 + i + 10$

$\sf z = 2 + 10 + i$

$\sf z = 12 + i$

Determinar o conjugado:

Trocar o sinal da parte imaginária do número.

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \overline{z} = 12 - \: i}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que i² = - 1