Question

Se y = ln(x^3 e^x), detrmine y'

Answer 1

y = ln(x^3*e^x)

Sabendo que a derivada de ln(x) = 1/x podemos resolver a questão.

Lembrando que temos que aplicar a regra da cadeia para esta função e que é necessário aplicar a regra do produto para a função mais interna de ln. [Esta parte é (x^3*e^x)]

y' = $\frac{1}{x^{3} e^{x} } *(3x^{2} e^{x} +x^{3}e^{x})$