Question

Se xy=8 e x+y=12, qual o valor de 7xy2+7x ao quadrado y

Answer 1

Pergunta:

Se  xy = 8  e  x + y = 12,  qual é o valor de  7xy² + 7x²y?

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Solução:

Vamos manipular a expressão procurada de modo a expressá-la em termos de  x + y  e  xy,  cujos valores são conhecidos:

     7xy² + 7x²y = 7xy · y + 7x · xy

     7xy² + 7x²y = 7xy · y + 7xy · x


Coloque o fator comum  7xy  em evidência, e a expressão fica

     7xy² + 7x²y = 7xy · (y + x)

     7xy² + 7x²y = 7xy · (x + y)          (i)


Porém, foi dado na questão que

     •   xy = 8

     •   x + y = 12


Substituindo esses valores no lado direito de  (i),  obtemos

     7xy² + 7x²y = 7 · (8) · (12)

     7xy² + 7x²y = 7 · 96

     7xy² + 7x²y = 672   <————   esta é a resposta.


Bons estudos! :-)