Question

Se x²+y² = 30 e xy = 10 Calcule (x+y)²

Answer 1

Bom dia ;)
x²+y²=30
x.y=10
Vamos desenvolver o produto notável:
(x+y)²=x²+2.x.y+y²
(x+y)²=x²+2xy+y²
Vamos pensar:
2²+2.2.4+3²=4+16+9=29
Se arrumarmos:
2²+3²+2.2.4 = 4+9+16
O resultado,como vamos,não se alterou.Logo,podemos arrumar:
x²+y²+2xy
Trocando os valores,temos:
30+2.10=30+20 = 50 ///

Answer 2

$(x+y)^2~\to~x^2+2xy+y^2\\(x+y)^2~\to~x^2+y^2+2xy\\(x+y)^2~\to~30+2*10\\(x+y)^2=50$