Question

O oásis B está 25km a leste do oásis A. Parindo do oásis A, um camelo pecorre 24km em uma direção 15º ao sul do leste e 8,0km para o norte. A que distância o camelo está do oásis B? r: 2,6km

Answer 1

Olá, Danilo.

O deslocamento do camelo encontra-se demonstrado pelos vetores em cor verde no desenho em anexo.
Primeiramente, calculamos as projeções no eixo X e no eixo Y do vetor com direção de 15º ao sul do leste:

$\begin{cases}\cos15\º=\frac{x}{24}\Rightarrow x=24\cos15\º\Rightarrow\,x=23,2\,km\\\sin15\º=\frac{y} {24}\Rightarrow y=24\sin15\º\Rightarrow\,y=6,2\,km\end{cases}$

Assim, temos que: 

$\begin{cases}\Delta x=25-23,2=1,8~km\\\Delta y=8-6,2=1,8~km\end{cases}$

Como se pode observar no desenho, Δx, Δy e a distância faltante d (em vermelho) formam um triângulo retângulo. Assim, pelo Teorema de Pitágoras, temos que:

$d^2 = (\Delta x)^2+(\Delta y)^2=(1,8)^2+(1,8)^2=6,48\Rightarrow\\\\d=\sqrt{6,48}\Rightarrow\boxed {d=2,5455...\approx 2,6\,km}$

Answer 2

O camelo está a uma distância de 2,6 km do oásis B.

A trajetória de A para B com a trajetória de 15° a sudeste e a trajetória do norte formam um triângulo retângulo, sendo a hipotenusa de 24 km e o cateto oposto podemos encontrar pelo seno:

sen(15°) = y'/24

y' = 6,211 km

O cateto adjacente desse triângulo será:

x' = 24.cos(15°)

x' = 23,182 km

Agora, o trajeto norte com o restante do trajeto AB e a distância entre o camelo e o oásis B é um outro triângulo retângulo. Se o trajeto para o norte é de 8 km, temos que o cateto oposto desse triângulo é:

y'' = 8 - 6,211

y'' = 1,789 km

Do trajeto AB já percorrido, temos:

x'' = 25 - 23,182

x'' = 1,818 km

A distância entre o camelo e o oásis B será:

z''² = y''² + x''²

z''² = 1,789² + 1,818²

z'' = 2,55 km ≈ 2,6 km

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/8268746