Se x² + y² = 15 e x . y= 13, qual o valor de (x + y)²?
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Resposta:
(x+y)²=42
Explicação passo a passo:
(x+y)² é o quadrado de uma soma.
pode pode fazer (x+y)(x+y) ou, se você tiver habilidade, já colocar direto.
(x+y)(x+y)=x²+xy+xy+y²
(x+y)(x+y)= x²+2xy+y²
Lembrando (x+y)(x+y)=(x+y)²
(x+y)²=x²+2xy+y² só organizando, para ficar mais bonito
(x+y)²=x²+y²+2xy
xy=13 multiplico os dois lados por 2
2xy=26
Hora, temos, x²+y²=16 e 2xy=26
Logo,
x²+y²+2xy=16+26
x²+y²+2xy=42
x²+y²+2xy=(x+y)²
Ou seja, (x+y)²=42
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