Question

se x²+1/x²=3, tal que x > 0. determine o valor de x^10+1/x^10:

Answer 1

Resposta:  

x^10 + 1/x^10 =  123  

Explicação passo-a-passo:  

x^2 + 1/x^2 = 3  

(x^2 + 1/x^2)^5 = 3^5  

x^10 + 1/x10 + 5x^6 + 5/x^6 + 10x^2 + 10/x^2 = 3^5  

x^10 + 1/x^10 + 5x^6 + 5/x^6 + 30 = 243  

x^10 + 1/x^10 = 243 - 30 - 5x^6 - 5/x^6  

x^10 + 1/x10 = 213 - 5x^6 - 5/x^6  

5x^6 + 5/x^6 = 90  

x^10 + 1/x^10 = 213 - 90 = 123