Question

Se x1 e x2 são raízes da equação x^2 + 2x -500=0, calcule (x1+x2)^11.

a)4096
b)2048
c)512
d)-4096
e)4876

Answer 1

equação do segundo grau ,P(x)=ax²+bx+c, pode se escrita assim:
P(x)=a(x-x')*(x-x'')
x' e x'' suas raízes...
Obs: qualquer polinômio pode ser escrito assim

x^2 + 2x -500=a*(x-x')(x-x'')
a=1

x² + 2x -500=(x-x')(x-x'')
x² + 2x -500=x²-xx''-xx'+x'x''
x² + 2x -500=x²-x(x'+x'')+x'x''

2x =-x(x'+x'')
2=-(x'+x'')
x'+x''=-2

(x1+x2)^11=(-2)¹¹=-2048

Letra B é a resposta