Question

Se x + y são números naturais tais que y = (x^2 +3)/(x + 2) então x + y? ( Pessoal, me ajudem a resolver por Bháskara. Eu chego no delta y^-12+8y e tenho dificuldade para finalizar)

Answer 1

x + y é 9.

y = (x² + 3)

      (x + 2)

Vamos fazer a divisão de (x² + 3) por (x + 2).

 x² + 3         |  x + 2

- x² - 2x         x - 2

      - 2x + 3

     + 2x + 4

               (7)

Então, (x² + 3) = (x + 2).(x - 2) + 7.

Substituindo na primeira equação, temos:

y = (x + 2).(x - 2) + 7

            (x + 2)

y = (x + 2).(x - 2) +   7  

          (x + 2)        (x + 2)

y = (x - 2) +   7  

                 (x + 2)

Como y é um número natural (inteiro e positivo), temos que achar um número que somado a 2 seja divisível por 7. Só pode ser o 5. Veja:

   7   = 7 = 1

5 + 2     7

Então, x = 5.

Logo, o valor de y é:

y = (5 - 2) +   7  

                 (5 + 2)

y = 3 + 7

            7

y = 3 + 1

y = 4

Portanto, a soma x + y é:

x + y = 5 + 4

x + y = 9