Question

Se x+y = 8 e xy = 15, qual é o valor x2(quadrado) + 6xy + y2(quadrado)? Responder em fatoração.

Answer 1

x+y = 8

x = 8-y

xy = 15

(8-y)y = 15

8y -y² = 15

y² -8y +15 = 0

(y-3)(y-5) = 0

y' = 3

y" = 5

Para y' = 3

x+y = 8

x+3 = 8

x' = 5

Para y" = 5

x+y = 8

x+5 = 8

x" = 3

Para x' = 5 e y' = 3

x² +6xy +y² =

= 5² +6*5*3 + 3²

= 25 +90 +9

= 124

Para x" = 3 e y" = 5

x² +6xy + y² =

= 3² +6*3*5 +5²

= 9 +90 +25

= 124