Question

Se x+y =8 e x vezes y = 4 . Calcule o valor de x a quarta +y a quarta.

Answer 1

Usando o fato de:

$(x.y)^2 = 4^2$

Temos:

$x+y=8\\ (x+y)^2 = 8^2\\ x^2+2xy+y^2=64\\ x^2+y^2=64 - 2(4)\\x^2+y^2=56\\ (x^2+y^2)^2=56^2\\ x^4+2.x^2y^2+y^4 = 56^2\\ x^4+y^4 = 56^2 - 2.(8)\\ x^4+y^4=3120$