Question

Se x - y = 7 e xy = 60, então o valor da expressão x² + y² é:

Answer 1

x-y = 7
x = 7+y

xy = 60
(7+y)y = 60
7y + y² = 60
y² + 7y - 60 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 49 - 4.1.(-60)
Δ = 289

y = (-b +- √Δ) / 2a
y = (-7 +- 17) / 2.1

y' = 10/2 = 5
y'' = -24/2 = -12

x - y = 7
x - 5 = 7
x = 12

OU

x - y = 7
x - (-12) = 7
x + 12 = 7
x = -5

Logo:

Possibilidade 1: (x,y) = (5,12)

5² + 12² = 25 + 144 = 169

Possibilidade 2 (x,y) = (-12,-5)

(-12)² + (-5²) = 144 + 25 = 169


Resposta final - x² + y² = 169