Question

Se (x – y)2 – (x + y)2 = -20, então x.y é igual a:

Answer 1

O valor do produto de x e y é igual a 5.

Note que (x - y)² e (x + y)² são produtos notáveis que resultam, desenvolvendo estes produtos, temos:

(x - y)² = (x - y)(x - y) = x² - 2xy + y²

(x + y)² = (x + y)(x + y) = x² + 2xy + y²

Utilizando estes resultados, podemos reescrever a equação e encontrar o valor de x.y, já que ele aparece nos dois resultados:

(x² - 2xy + y²) - (x² + 2xy + y²) = -20

x² - 2xy + y² - x² - 2xy - y² = -20

-2x.y - 2x.y = -20

-4x.y = -20

Isolando o produto x.y, temos:

x.y = -20/-4

x.y = 5

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

(x-y)²-(x+y)²

x²-2xy+y²-(x²+2xy+y²)= -20

x²-2xy+y²-x²-2xy-y²= -20

-2xy-2xy= -20

-4xy= -20

  xy= -20/-4

  x.y= 5