Matemática, perguntado por pecanhaeduardo29, 7 meses atrás

se x + y = 15 e x.y = 20 então x2+y2=​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Olá,

(x + y {)}^{2}  =  {x}^{2}  + 2xy +  {y}^{2}  \\ (15 {)}^{2}  =  {x}^{2}  + 2(20) +  {y}^{2}  \\ 225 =  {x}^{2}  + 40 +  {y}^{2}   \\ 225 - 40 =  {x}^{2}  +  {y}^{2}  \\  \boxed{ {x}^{2}  +  {y}^{2}  = 185}

Respondido por Usuário anônimo
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Para resolver a esta questão, devemos utilizar nossos conhecimentos sobre os produtos notáveis, identificando o valor da expressão x²+y².

  • Cálculo

Sabemos que:

x+y=15

Elevando os dois lados da equação ao quadrado:

(x+y)^2=15^2

Aplicando o produto notável "quadrado da soma de dois termos":

x^2+2\cdot x\cdot y +y^2=225

Sabemos o valor de x·y:

x\cdot y = 20

Substituindo:

x^2+2\cdot 20+y^2=225

x^2+40+y^2=225

x^2+y^2=225-40

\boxed{x^2+y^2=185}

  • Resposta

A expressão x²+y² valerá 185.

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(^ - ^)

Anexos:

ditorabelo4: opa amigo, boa tarde, se puder me ajudar com uma de redação lá
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