Question

Se x+y=13 e xy=1 , Calcule os valores de .... Pf me ajudem, to com dificuldade nessa

Answer 1

X + Y = 13
XY = 1

X² + Y²  
X³ + Y³
ELEVAR  X + Y = 13   AO QUADRADO
( X + Y)² = 13²
X² + 2XY + Y²  = 169
COLOCANDO EM ORDEM  DE TERMOS CONHECIDOS
( X² + Y²) + 2XY  = 169
SUBSTITUINDO  XY POR 1
( X² + Y² ) + 2 (1)  = 169
X² + Y² = 169  - 2
X² + Y² = 167 **** RESPOSTA 1
2
ELEVANDO  X + Y = 13   AO CUBO
( X + Y)³  = 13³
X³ + 3.X².Y + 3.X.Y²  + Y³  = 2197
( X³ + Y³ )  + 3X²Y  + 3XY² = 2197
( X³ + Y³ ) + 3XY (X + Y)   = 2197
COMO x + y  = 13  e xy = 1 substituindo temos
( x³ + y³ ) +[ 3 (1) ( 13 ) ]  = 2197
x³ + y³ + 39 = 2197
x³ + y³  = 2197 - 39
x³ + y³ =2158 *****