Question

Se x+y = 13 e x.y = 1, então x2+y2 é:
a) 166
b) 167
c) 168
d) 169
e) 170

Answer 1

Resposta:

O valor de x² + y² é 167.

Primeiramente, é importante lembrarmos da definição de quadrado da soma de dois números.

Considere os números a e b. Então, o quadrado da soma é definido por:

(a + b) = a² + 2ab + b².

Observe que queremos o resultado de x² + y². Então, da equação x + y = 13, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:

(x + y)² = 13².

Utilizando o quadrado da soma no lado esquerdo da equação, obtemos:

x² + 2xy + y² = 169.

Do enunciado, temos que x.y = 1. Então:

x² + 2.1 + y² = 169

x² + 2 + y² = 169

x² + y² = 167.

Portanto, o valor procurado é igual a 167.

Para mais informações, acesse: brainly.com.br/tarefa/18603589.

Explicação:

Answer 2

$\boxed{\mathbf{Ola!}}$

       ↘

$\mathbf{A ~resposta~ correta~ e~ a~ alternativa~ b)167}$

    ➡️  Vamos descobri, se esta e a resposta olhando, as explicações e    

          cálculos ( Olhe abaixo )

╔════════════════════$\diamondsuit$═══════════════════════╗

•  Primeiro vamos lembrar, que o desenvolvimento do quadrado

        da soma e de dois termos, por isso iremos obter o seguinte; ☕

                                   ↙↘

                      $\boxed{\begin{array}{lr}(x + y)^2 = x^2 + 2.x.y + y^2\end{array}}$

• Nosso objetivo e encontrar o seguinte valor, ( x² + y² ), iremos isolar esses termos, MAS, na mesma forma da nossa expressão anterior, fazendo isso iremos obter o seguinte; ✍

                                   ↘↙

                                   $\boxed{\begin{array}{lr}x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2.x.y\end{array}}$

• Agora iremos substituir os valores que nos foi dado; ⚽

                                     ↕

                         $\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}x^2 + y^2 = 13^2 - 2.1\\\\x^2 + y^2 = 169 - 2\\\\x^2 + y^2 = 167\end{array}}\\\end{array}}$

Ø Sendo assim nossa resposta será; x² + y² que resultara em 167 <= nosso resultado

╚════════════════════$\diamondsuit$══════════════════════╝

      Siba mais em;

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$\mathbf{ESPERO ~TER ~AJUDADO}$                     $\mathbf{BY: Instruct0r}$