Matemática, perguntado por Bitencorttl4, 1 ano atrás

Se x+y=13 e x.y=1, então x²+y² é:

Soluções para a tarefa

Respondido por RamonC
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Olá!
Temos as duas equações seguintes:
x+y = 13 (I)
x.y = 1 (II)
Para encontrar x²+y² podemos usar (I). Então:
x+y = 13 -> Se temos uma igualdade, podemos elevar os dois membros ao quadrado. Daí:
(x+y)² = 13² -> Desenvolvendo o produto notável:
x²+2xy+y² = 169 -> Como temos uma soma, os termos comutam (trocam de lugar no mesmo membro). Logo:
x²+y²+2xy = 169 -> Isolando x²+y²:
x²+y² = 169-2xy -> Substituindo xy = 1:
x²+y² = 169-2.1
x²+y² = 167

Espero ter ajudado! :)

Bitencorttl4: obrigado!!
RamonC: de nada amigo! Bons Estudos! :)
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