Question

Se X + Y = 12 e X - Y = 8, então o valor de X² - Y² é:​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Podemos montar no sistema:

$\begin{cases} \sf x + y = 12 \\ \sf x - y = 8 \end{cases}$

Podemos somar as duas equações

$\sf x + y + x - y = 12 + 8$

$\sf 2x = 20$

$\sf x = \dfrac{20}{2}$

$\red{\sf x = 10}$

Com o valor de x, substituir na primeira equação

$\sf x + y = 12$

$\sf 10 + y = 12$

$\sf y = 12 - 10$

$\red{\sf y = 2}$

encontramos o par => (x , y) = (10 , 2)

Agora calcular:

$\sf x^2 - y^2 = 10^2 - 2^2 = 100 - 4 = \red{96}$

x² - y² = 96