Question

Alfredo recortou de uma revista um polígono regular e agora quer descobrir quantas diagonais esse polígono pode ter. Usando um transferidor, descobriu que o polígono tem ângulo externo igual a 24°. Quantas diagonais tem o polígono de Alfredo?

A
252

B
90

C
164

D
128

E
286

Answer 1

Olá.

Se cada ângulo externo mede 24° e a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360°, vamos calcular o número de lados, sabendo que é proporcional ao número de ângulos externos.

24L = 360
L = 360/24
L = 15 lados

Agora aplicaremos na fórmula da diagonal:

d = n.(n-3) / 2
d = 15.(15-3) / 2
d = 15 . 12 / 2
d = 15 . 6
→ d = 90 diagonais


Letra B.