Question

se x+y =10 e xy = 1 então x² + y² é

A)98
B)100
C)101
D)11
E)97​

Answer 1

O valor de x² + y² é igual a 98.

Explicação

Sabe-se que para quaisquer números reais a e b vale

$\Large\green{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .}$

Desse modo, temos

$\Largea^2+b^2 =(a+b)^2-2ab.$

Se x + y = 10 e xy = 1, então

$\begin{gathered}\Large\begin{aligned}x^2+y^2 &=(x+y)^2-2xy\\\\&=10^2-2\cdot 1\\\\&=100-2\\\\&=98.\end{aligned}\end{gathered}$

Logo,

$\Large\boxed{\boxed{\blue{x^2+y^2=98.}}}$

Resposta: alternativa "A".