se (x,y)=(1,2) é a unica soluçao do sistema {ax+by=11,entao os valores
{bx-ay=3 de A e B são???
Soluções para a tarefa
1º equação: ax + by = 11
2º equação: bx – ay = 3
substituindo os valores de x=1 e y=2 nas duas equaçoes:
1º equação: 1a + 2b = 11
2º equação: 1b – 2a = 3
Então pegando a 1º equação: a = 11 – 2b
E substituindo esse valor de a na 2º equação
b – 2(11 – 2b) = 3
b – 22 + 4b = 3
5b = 25
b = 25/5 => b = 5 (resposta)
Agora substitui o b = 5 na 1º equação:
a = 11 – 2b
a = 11 – 2(5)
a = 11 – 10
a = 1 (resposta)
Este exercício é aplicado através de operações com sistemas de equações lineares, obtendo que (a, b)=(1, 5)
Sistema de equações
Um sistema de equações é um conjunto de duas ou mais equações com várias incógnitas nas quais queremos encontrar uma solução comum. Desta vez vamos resolver um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas.
Neste caso temos duas equações com duas incógnitas se usarmos (x,y)=(1,2), ou seja:
ax + por = 11
bx -ay = 3
a + 2b = 11
b-2a = 3
a + 2b = 11 (1)
-2a + b= 3 (2)
Para resolver este sistema vamos primeiro multiplicar a equação (1) por 2:
2a + 4b = 22 (1)
-2a + b= 3 (2)
Agora vamos somar as duas equações para obter o valor de b:
2a-2a+4b+b=22+3
5b=25
b=25/5
b=5
Agora que temos o valor de b, substituímos na equação (1) para encontrar o valor de a:
a + 2b = 11 (1)
a+2(5)=11
a+10=11
a=11-10
a=1
Achamos que os valores são a=1 e b=5
Você pode ler mais sobre o sistema de equações no seguinte link:
https://brainly.com.br/tarefa/76435
#SPJ2
