Question

Se X tem distribuição N(10,4), calcular:
a. P (9 ≤ X ≤ 10)
b. P (X ≥ 10)
c. P (X ≤ 8)

Answer 1

Já, colocarei a resposta!

Answer 2

Tem que padronizar  a distribuição Normal

a)

P [(9-10)/√4 ≤ (X-10)/√4 ≤ (10-10)/√4]

=P [-1/2 ≤ Z ≤ 0] = Ψ(0) -Ψ(-1/2) =Ψ(1/2) -Ψ(0) =  0,6915 - 0,5 = 0,1915

b)

P (X ≥ 10) =  P([X-10]/√4 ≥ (10-10)/√4]

=P[Z≥0] =1 - Ψ(0) =1-0,5= 0,5

c)

P(X≤ 8) = P[(X-10)/√4 ≤ (8-10)/√4

=P[ Z ≤ -2/2] = Ψ(-1) =1- Ψ(1)  = 1-0,8413  = 0,1587