Question

Se x pertence ao conjunto dos números reais e y=(0,5) x² - 4x, o valor máximo de y é:

Resposta: 16

Alguém pode fazer a resolução?

Answer 1

Posso. Mas antes, devo observar que essa função tem Vértice denominado Mínimo, pois sua concavidade é voltada para cima, basta notar que o coeficiente a > 0

a) O valor Mínimo de y
▲ = b² - 4a c = 4² - 4(0,5) (0) = 16
xV = -b/2a ⇔ xV = -4/2(0,5) = -4 ⇔ xV = -4
yV = -▲/4a ⇔ yV = -16/4(0,5) = -16/2 = -8

O Valor mínimo de y é -8

b) O valor Máximo de y

Vai depender do intervalo que você vai restringir a função. Se for como ai está, é indeterminado. A função f(x) = (0,5) x² + 4x cresce para  +∞.

Segue anexo um gráfico para você visualizar as situações:

Se tiver dúvidas disponha-se.


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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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Answer 2

Resposta:16

Explicação passo-a-passo:

Depois de refletir muito mesmo nessa questão, eu percebi que se ele quer o valor máximo dessa função então ele vai querer que o expoente seja menor que zero, ou seja, mudando a base dessa potência de 0,5 para 2 elevado a -1, eu usei o expoente e pus em uma inequação do segundo grau e obtive o expoente da base que me deu o justo 16. Se eu tiver cometido algum erro algébrico me avise.