Se x e y são números reais tais que xy = 9 e x + y = 6 , assinale a alternativa que corresponde ao valor de x/y + y/x a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e )10
urgente !!!!!
Soluções para a tarefa
Resposta: a) 2
3/3 + 3/3 =
6/3 (simplificando por 3) =
2/1 =
2
Explicação passo a passo:
x.y = 9
3.3 = 9
//////\\\\\\
x + y = 6
3 + 3 = 6
O valor da expressão x/y + y/x é igual a 2, tornando correta a alternativa a).
O que são expressões algébricas?
Uma expressão algébrica é uma expressão matemática formada por variáveis (ou símbolos) e coeficientes. Nessa expressão, as variáveis podem assumir diferentes valores ao serem substituídas por valores numéricos.
Para encontramos o valor de x/y + y/x, devemos manipular as expressões xy = 9 e x + y = 6 para encontrarmos o valor de x e y.
Isolando x na segunda equação e substituindo na primeira, obtemos:
x = 6 - y
(6 - y)y = 9
6y - y² = 9
y² - 6y + 9 = 0
Utilizando a fórmula de Bhaskara para resolvermos a equação do segundo grau cujos coeficientes são a = 1, b = -6, c = 9, obtemos que o valor de y que satisfaz a relação é 3.
Com isso, descobrindo o valor de x, obtemos:
x + 3 = 6
x = 6 - 3
x = 3
Portanto, o valor da expressão x/y + y/x é igual a 3/3 + 3/3 = 1 + 1 = 2, tornando correta a alternativa a).
Para aprender mais sobre expressões algébricas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/41422118
#SPJ2
