se x e y são números reais, então
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra B.
Explicação passo-a-passo: Tendo-se em vista as propriedades das potências, uma potência elevada a outra potência resultará em uma única com expoente resultante do produto entre os dois. Em linguagem mais simples, têm-se: (x^y)^z = x^yz.
Dessa forma, ao ter-se (2^x * 3^y)^2, pode-se muito bem utilizar esta propriedade, colocando-se ambos os elementos escritos como 2^2x * 3^2y.
As outras alternativas utilizam-se erroneamente dos conceitos de operações entre potências ou simplesmente interação entre um termo independente com uma potência.
A letra A não levou em consideração a propriedade apresentada, e simplesmente elevou o expoente x a y.
A letra C seria corretamente escrita por 2^xy - 3^xy, e não pela multiplicação entre ambos. Logo, ela já pode ser descartada.
A letra D simplesmente soma ambos as potências, e isso não está correto, uma vez que serão obtidos valores diferentes entre a soma dos resultados das potências para um dado valor x e o valor de 8 elevado a este mesmo valor.
Por exemplo, se x fosse igual a 2 e considerássemos somente 5^x e 3^x....
Teríamos 25 + 9, que resultaria em 34.
Para 8^x. teríamos o valor 64. Logo, não se trata de uma igualdade.
A letra E não poderia fazer este tipo de afirmação, uma vez que não há nenhuma relação nas propriedades das potências que considere como correta esta resolução. Não se pode simplesmente multiplicar ambos os valores dados. Vamos fazer o mesmo teste da letra D, considerando-se x = 2.
Primeiramente, considerando-se somente o 3 * 2^x, teríamos 3 * 4 = 12.
Em 6^x, teríamos 36. Logo, não se trata de uma igualdade.
Você obviamente pode perguntar em caso de dúvidas, mas eu espero ter ajudado.
Resposta:
Resposta e a letra b)
Explicação passo-a-passo:
espero que tenha ajudado (: