Question

se x e y são números reais, determine o domínio das funções definidas por:
a)
$y = \sqrt{x + 3}$


b)
y=3x+2
_____
√2x - 1

c)
$y = \sqrt[3]{3x + 2}$


d)
y=2x+3
_____
x-2

e)
y=√x-3
_________
x+4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

...  Domínio das funções (nos reais:  R)

...  a)..  x + 3  > =  0...=> x  > = - 3

...          D(f)  =  { x real l  x > = - 3 }

...  b)..   numerador:   qualquer x

...     ..    denominador :  raiz de (2x - 1)

...     ..    condição:  2x - 1  >  0

..........                       2x  >  1......=>  x  >  1/2

..........    D(f)  =  { x real l  x  >  1/2 }

...  c)..    Raiz cúbica de (3x + 2)

..........    Por ser raiz de ordem ímpar ( 3 ), e não

..........    está em denominador, vale qualquer x.

..........    D(f)  =  R

...  d)..   numerador : ( 2x + 3) :  qualquer x

...  .....    denominador :  x - 2  dir de zero

.........                              :  x dif de 2

.........    D(f)  =  R  -  { 2 }

... e).     numerador:  raiz de (x - 3)

.........     x - 3  > =  0....=>  x  > = 3

.........    denominador:  x  +  4  dif de 0

.....................................   x  dif - 4

.........    D(f)  =  { x real l  x  > =  3 }