Question

se x é um número real, resolva a equação exponencial 9^x-12 . 3^x + 27 = 0

Answer 1

9^x - 12 . 3^x + 27 = 0

(3^2)^x - 12 . 3^x + 27= 0

(3^x)^2 - 12 . 3^x + 27 = 0

3^x = a

a^2 - 12 . a + 27 = 0

a^2 - 12a + 27 = 0

chegará no delta igual a 36.

calcule as raízes.

a = 12 +- 6 / 2

a'= (12 + 6)/2 = 9

a" = ( 12 - 6)/2 = 3

então:

Para a = 9

3^x = a

3^x = 9

3^x = 3^2

x = 2

Para a = 3

3^x = 3

3^x = 3^1

x = 1

Então, x pode assumir os valores de 2 e 1.