Question

Se x é um arco tal que senx = √6m/3 e cosx= m√3/3, então a quantidade de valores que m pode assumir é:


a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
c) 4

Answer 1

sen² x + cos² x = 1
(√6m/3)² + (m√3/3)² = 1
6m/9 + 3m²/9 = 1
3m² + 6m = 9
3m² + 6m - 9 = 0 (:3)
m² + 2m - 3 = 0

x1 + x2 = - b/a
x1 + x2 = - 2 (1 - 3)

x1 . x2 = c/a
x1 . x2 = - 3 [(1 . (-3)]

S = {- 3, 1}

Answer 2

Resposta:

b) 1.

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo, temos:

$\left(\sqrt{6}m\right)^2+\left(m\sqrt{3}\right)^2=\left(3\right)^2\therefore 3m^2+6m-9=0$  

Resolvendo a equação, temos: $m=1$ ou $n=-3$ (não convém).

Assim, só existe $1$ único valor para m.