A soma de três números é igual a 555. O primeiro está para o segundo como 8 está para 5. A diferença entre esses dois números e igual a 69. Quais são os três números?
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Boa tarde Nalva!
Solução!
A soma de três números!
O primeiro esta para o segundo assim como 8 esta para 5.
A diferença entre x e y é 69.
Com o problema escrito em linguagem matemática, vamos determinar os valor de x e y.
![x-y=69\\\\\\\\
\dfrac{x}{y}= \dfrac{8}{5}\\\\\\
5x=8y\\\\\
\boxed{x= \dfrac{8y}{5} }\\\\\\\
Substituindo~~ na~~ equac\~ao!\\\\\\\
x-y=69\\\\\\\\
\dfrac{8y}{5}-y=69\\\\\\
8y-5y=345\\\\\\
3y=345\\\\\\
y =\dfrac{345}{3}\\\\\\
\boxed{y=115}](https://tex.z-dn.net/?f=x-y%3D69%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cdfrac%7Bx%7D%7By%7D%3D+%5Cdfrac%7B8%7D%7B5%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A5x%3D8y%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bx%3D+%5Cdfrac%7B8y%7D%7B5%7D+%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0ASubstituindo%7E%7E+na%7E%7E+equac%5C%7Eao%21%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax-y%3D69%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cdfrac%7B8y%7D%7B5%7D-y%3D69%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A8y-5y%3D345%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A3y%3D345%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ay+%3D%5Cdfrac%7B345%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7By%3D115%7D+ "x-y=69\\\\\\\\
\dfrac{x}{y}= \dfrac{8}{5}\\\\\\
5x=8y\\\\\
\boxed{x= \dfrac{8y}{5} }\\\\\\\
Substituindo~~ na~~ equac\~ao!\\\\\\\
x-y=69\\\\\\\\
\dfrac{8y}{5}-y=69\\\\\\
8y-5y=345\\\\\\
3y=345\\\\\\
y =\dfrac{345}{3}\\\\\\
\boxed{y=115}")
Vamos determinar o valor de x.
![x= \dfrac{8y}{5}\\\\\\
x=\dfrac{8\times115}{5}\\\\\\
x=8\times23\\\\\
\boxed{x=184}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cdfrac%7B8y%7D%7B5%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D%5Cdfrac%7B8%5Ctimes115%7D%7B5%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D8%5Ctimes23%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bx%3D184%7D+ "x= \dfrac{8y}{5}\\\\\\
x=\dfrac{8\times115}{5}\\\\\\
x=8\times23\\\\\
\boxed{x=184}")
Vamos determinar o valor de z.
![x+y+z=555\\\\\
184+115+z=555\\\\\\
299+z=555\\\\\\\
z=555-299\\\\\
\boxed{z=256}](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bz%3D555%5C%5C%5C%5C%5C%0A184%2B115%2Bz%3D555%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A299%2Bz%3D555%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Az%3D555-299%5C%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bz%3D256%7D "x+y+z=555\\\\\
184+115+z=555\\\\\\
299+z=555\\\\\\\
z=555-299\\\\\
\boxed{z=256}")
Boa tarde!
Bons estudos!
Solução!
A soma de três números!
O primeiro esta para o segundo assim como 8 esta para 5.
A diferença entre x e y é 69.
Com o problema escrito em linguagem matemática, vamos determinar os valor de x e y.
Vamos determinar o valor de x.
Vamos determinar o valor de z.
Boa tarde!
Bons estudos!
nalvagomes34:
Obrigada
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