Question

Se x é um arco do segundo quadrante e sen x=0,60, então sen 2x é igual a:
a) 1,20
b)-1,20
c)0,60
d)0,96
e)-0,96

Answer 1

Temos que utilizar duas identidades trigonométricas:
$sen^2(x) + cos^2(x) = 1 \\ sen(2x) = 2sen(x)cos(x)$

Da primeira identidade, temos:
$cos^2(x) = 1 - 0,6^2 \\ cos^2(x) = 0,64 \\ cos(x) = \pm 0,8$

Como x é um arco do segundo quadrante, sabemos que seu cosseno é negativo. Portanto:
$cos(x) = - 0,8$

Temos então que:
$sen(2x) = 2*0,6*(-0,8) \\ sen(2x) = -0,96$

Resposta: letra E