Question

Se x é um arco do 3Z quadrante e cos x = -4/5, determine tg x e cossec x

Answer 1

sen² x + cos² x = 1
sen² x = 1 - cos² x
sen² x = 1 - (- 4/5)²
sen² x = 9/25
sen x = √9/√25
sen x = - 3/5

tg x = sen x/cos x
tg x = - 3/5/- 4/5
tg x = 3/4

cossec x = 1/sen x
cossec x = 1/- 3/5
cossec x = - 5/3

Answer 2

Cos² x  +  sen² x  =  1       cos x = - 4/5,     x do 3º quadrante

                sen²  x  =  1  -  (-4/5)²

                sen²  x  =  1  -  16/25

                sen²  x  =  9/25,      sen x  =  - 3/5   (NO 3º quadrante sen e cos têm
                                                                            sinais negativos).

     tg x  =  sen x / cos x  =  -3/5 / -4/5  =  3/4  =  0, 75

     cossec x  =  1 / sen x  =  1 / (- 3/5)  =  - 5/3

                         Respostas:  tg x = 3/4 = 0,75   e  cossec x = - 5/3