Question

-Se x é arco do segundo quadrante e cos x= -0,8, determine o valor de tg x

Answer 1

definição de tg(x):  tg(x)= sen(x)/cos(x)
Não temos sen(x), mas existe uma relação, que vem do teorema de Pitágoras: sen(x)²+cos(x)²=1. Logo, sen²(x) = 1-cos²(x)
                           sen²(x)=1-(-0,8)²
                           sen²(x)=0,36
                           sen(x)=+ ou -0,6. Como trata-se do segundo quadrante, o seno é positivo. tg(x)=0,6/-0,8
                tg(x)=-0,75.

Answer 2

 


 -Se x é arco do segundo quadrante e cos x= -0,8, determine o valor-Se x é arco do segundo quadrante e cos x= -0,8, determine o valor de tg x
 
 2 quadrante :   senx = +      e    cosx = -
 
  sen²x + cos²x = 1 ==> sen²x = 1- cos²x ==> sen²x= 1- (-0,8)²

 sen²x= 1- 0,64 ==>sen²x= 0,36 ==>senx= 0,6
                 

tgx = senx =  0,6   ==> tgx = - 3
         cosx   (-0,8)                   4