Question

Se x é a raiz da equação 3 na pontencia x-1+3 na potencia x+1= 13/27, então esta no interval de ?

Answer 1

$3^{x-1}+3^{x+1}=\frac{13}{27} \\ \\ \frac{3^x}{3}}+3^x.3=\frac{13}{27} \\ \\ 9.3^x+81.3^x=13 \\ \\ fazendo \ y=3^x \\ \\ 9y+81y=13 \\ \\ 90y=13 \\ \\ y=\frac{13}{90} \\ \\ 3^x=\frac{13}{90}$

$3^x=\frac{13}{90} \\ log3^x=log13-log90 \\ xlog3=log13-log90 \\ \\ x=\frac{log13-log90}{log3} \\ \\ \boxed{x=-1,7611}$

-2 < x < -1