Question

Se x = 2y, y = 3z e xyz = 3888 qual é o valor de x +y + z ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jullio, que a resolução é simples.
Pede-se o valor da expressão "x + y + z", sabendo-se que:

x = 2y
y = 3z
xyz = 3.888

Veja: vamos colocar tudo em função de "y". Para isso, vamos em:

y = 3z ---- ou, invertendo-se, teremos;
3z = y
z = y/3  <--- Este é o valor de "z" em função de "y".

Agora veja que temos: x = 2y; y = y;  e z = y/3.
Vamos no produto dado, que é:

xyz = 3.888 ---- substituindo-se "x" por "2y" e "z" por "y/3", teremos:

2y*y*y/3 = 3.888
2y³/3 = 3.888 --- multiplicando-se em cruz, teremos:
2y³ = 3*3.888 ---- veja que este produto dá exatamente "11.664". Assim:
2y³ = 11.664
y³ = 11.664/2 ---- note que esta divisão dá exatamente "5.832". Logo:
y³ = 5.832
y = ∛(5.832) ---- note que 5.832 = 18³. Então, substituindo, teremos:
y = ∛(18³) ---- como "18" está ao cubo,então ele sai de dentro da raiz cúbica, com o que ficaremos:

y = 18 <--- Este é o valor de "y".

Como já vimos que:

x = 2y, então substituindo-se "y" por "18", teremos:
x = 2*18
x = 36 <--- Este será o valor de "x'.

Agora vamos encontrar o valor de "z", que é dado por:

z = y/3 ---- substituindo-se "y" por "18", teremos:
z = 18/3
z = 6 <--- Este será o valor de "z".

Agora, finalmente, vamos à soma pedida de "x+y+z". Assim:

x + y + z = 36 + 18 + 6
 
x + y + z = 60 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.