Question

Se x= 10 + raiz de 2 e y=10 - raiz de 2, calcule

a) x-y
b)x+y
c)x.y

Answer 1

Olá, vamos lá.

Como já temos os dados definidos, basta substituir as letras para faze ra operação que se pede:

a) x - y

$(10 + \sqrt{2}) - (10 - \sqrt{2} )=10+ \sqrt{2} -10+ \sqrt{2}$

Ali temos uma distributiva do sinal negativo, ou seja, o sinal é alterado.

$(10-10) + ( \sqrt{2} + \sqrt{2}) = 0 + 2 \sqrt{2} =$

2√2

b) x + y

$(10 + \sqrt{2} )+(10- \sqrt{2} ) = 10 + \sqrt{2} +10 -\sqrt{2}$

$(10+10) + ( \sqrt{2} - \sqrt{2} ) = 20+0 =$

20

c) x . y

$(10+ \sqrt{2} ). (10- \sqrt{2} )$

Deve se fazer a distributiva:

$10.10-10 \sqrt{2} +10 \sqrt{2} - \sqrt{2} . \sqrt{2}$

$100+(- 10\sqrt{2} +10 \sqrt{2}) - \sqrt{4}$

$100 + 0 - 2 = 100-2=$

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É isso, espero ter ajudado, qualquer dúvida deixe nos comentários.