Question

Se x+1/x = λ, calcule, em função de λ, o valor de x^2+1/x^2.

Answer 1

Olá!

Sendo x + 1/x = λ:

λ² = (x + 1/x)²
λ² = x² + 2*x*1/x + (1/x)²
λ² = x² + 2 + 1/x²

Reorganizando:

λ² = x² + 1/x² + 2

Passando o 2 para o outro lado:

x² + 1/x² = λ² - 2