Se x+1/x=10,qual é o valor da expressão x^2+1/x^2?
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27
Vamos lá.
Pede-se o valor da expressão "x² + (1/x²)" , sabendo-se que:
x + (1/x) = 10 ------- veja: vamos elevar ambos os membros ao quadrado, ficando assim:
[x + (1/x)]² = 10² ------- desenvolvendo, teremos:
x² + 2x*(1/x) + (1/x)² = 100 ----- continuando o desenvolvendo, teremos:
x² + 2x/x + (1/x²) = 100 ------ note que 2x/x = 2, após simplificarmos numerador e denominador por "x", com o que ficaremos assim:
x² + 2 + (1/x²) = 100 ----------- passando-se "2' para o 2º membro, teremos:
x² + (1/x²) = 100 - 2
x² + (1/x²) = 98 <--- Pronto. Esta é a resposta. Este é o valor pedido de x² + (1/x²).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Pede-se o valor da expressão "x² + (1/x²)" , sabendo-se que:
x + (1/x) = 10 ------- veja: vamos elevar ambos os membros ao quadrado, ficando assim:
[x + (1/x)]² = 10² ------- desenvolvendo, teremos:
x² + 2x*(1/x) + (1/x)² = 100 ----- continuando o desenvolvendo, teremos:
x² + 2x/x + (1/x²) = 100 ------ note que 2x/x = 2, após simplificarmos numerador e denominador por "x", com o que ficaremos assim:
x² + 2 + (1/x²) = 100 ----------- passando-se "2' para o 2º membro, teremos:
x² + (1/x²) = 100 - 2
x² + (1/x²) = 98 <--- Pronto. Esta é a resposta. Este é o valor pedido de x² + (1/x²).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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13
Bom dia Iolantina
x + 1/x = 10
(x + 1/x)² = 10²
x² + 2*x/x + 1/x² = 100
x² + 1/x² = 100 - 2 = 98
.
x + 1/x = 10
(x + 1/x)² = 10²
x² + 2*x/x + 1/x² = 100
x² + 1/x² = 100 - 2 = 98
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