Question

Se x(1-x)=1/4, então:
a) x=0
b) x=1/2
c)x=1
d) x=1/4
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Answer 1

para resolver seu problema utilizaremos a álgebra.

Explicação passo-a-passo:

para resolver é preciso que vof de faça distributiva ou o chamado "chuveirinho", com isso iriamos ter;

x=1/4

Answer 2

Resposta:

$propriedade~distributiva:\\ \\ x(1-x)=x-x^{2} \\ \\ x-x^{2} =\frac{1}{4} \\ \\ o~denominador~4~passa~para~o~primeiro~membro,~multiplicando\\ \\ 4(x-x^{2} )=1\\ \\ aplique~a~propriedade~distributiva\\ \\ 4x-4x^{2} =1\\ \\ organize~a~equacao~do~2.o~grau\\ \\ -4x^{2} +4x-1=0\\ \\ delta=b^{2} -4.a.c\\ \\ delta=4^{2} -4.(-4).(-1)\\ \\ delta=16-16\\ \\ delta=0$

$quando~delta=0,~utilize~a~formula~reduzida~de~Bhaskara:\\ \\ x=\frac{-b}{2.a} \\ \\ x=\frac{-4}{2.(-4)} \\ \\ x=\frac{-4}{-8} \\ \\ simplifique\\ \\ x=+\frac{1}{2} \\ \\ resposta:~alternativa~b)~~x=\frac{1}{2}$