Question

Se w = (x, 2x + 1, 3) é perpendicular ao plano formado pelos vetores u = (6, 6, 1), v = (2, 3, 5), calcule o valor de x.

Answer 1

Oi Maria

produto vetorial t = uxv

x   y   z    x   y
6   6   1   6   6
2   3   5   2   3

det = 30x + 2y + 18z - 12z - 3x - 30y = 27x - 28y + 6z 

t = (27, - 28, 6)

produto escalar w.t = 0

(x, 2x + 1, 3)*(27, -28, 6) = 0

27x - 56x - 28 + 18 = 0

29x = -10 

x = -10/29 

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