Question

Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?
A) -7 ou 2
B) -2 ou 7
c) -2 ou 4
D) -4 ou 2

Answer 1

$\hookrightarrow$ O número desconhecido é igual B) -2 ou 7.

• Número desconhecido = x

$\large\boxed{\red{\begin{array}{lr}\rm N\acute{u}mero~x~multiplicado~por~ele~mesmo:x^{2}\\\\\rm Subtrair~14:x^{2}-14\\\\\rm Igual~ao~seu~quintuplo:x^{2}-14=5x\end{array}}}$

• Iremos obter a seguinte equação do segundo grau: x² - 14 = 5x.

✶ Vamos organizá-la e resolvê-la utilizando Bhaskara.

$\Large\boxed{\begin{array}{lr}x^{2}-14=5x\\\\x^{2}-5x-14=0\\\\a=1,b=-5,c=-14\\\\------------\\\\\Delta=(-5)^{2}-4\cdot 1\cdot (-14)\\\\\Delta=25-4\cdot (-14)\\\\\Delta=25+56\\\\\red{\Delta=81}\\\\------------\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{81}}{2\cdot 1}\\\\x=\dfrac{5\pm 9}{2}\\\\\boxed{\red{x_{1}=\dfrac{5-9}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2}}\\\\\boxed{\red{x_{2}=\dfrac{5+9}{2}=\dfrac{14}{2}=7}}\end{array}}$

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$\huge\boxed{\red{\boxed{\mathbb{ATT.~LILAYY}}}}$