Question

(UFCA) Um veiculo parte de um ponto A para um ponto B e gasta nesse percurso 40 s, com aceleração constante de 3 m/s e velocidade inicial de 4 m/s. Pode se afirmar que a distancia entre os dois pontos é de

a) 960 m.
b) 1280 m.
c) 1840 m.
d) 2560 m.
e) 3880 m.​

Answer 1

Resposta:

d) 2560 m.

Explicação:

O exercício pede para descobrirmos a distância entre os dois pontos, e como o veículo possui aceleração constante e diferente de 0, o movimento é unifomemente variado (MUV), então vamos usar a seguninte fórmula:

V = V₀ + a.t

V - velocidade final

V₀ - velocidade inicial

a - aceleração

t - tempo

V² = V₀² + 2.a.ΔS

V - velocidade final

V₀ - velocidade inicial

a - aceleração

ΔS - distância percorrida

Informações dadas pelo exercício:

t - 40 s

a - 3 m/s²

V₀ - 4 m/s

Agora vamos substituir na primeira fórmula para encontrar a velocidade final:

V = V₀ + a.t

V = 4 + 3 x 40

V = 124 m/s

Agora vamos substituir na segunda fórmula para encontrar a distância percorrida:

V² = V₀² + 2.a.ΔS

124² = 4² + 2 x 3 x ΔS

15.376 = 16 + 6ΔS

15.360 = 6ΔS

ΔS = 15.360/6

ΔS = 2560 m

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Após os cálculos realizados concluímos que a distancia entre os dois pontos é de $\large \displaystyle \mathsf{ S = 2\:560\: m }$ e que corresponde alternativa é a letra D.

O Movimento uniformemente variado (MUV) é um movimneto variado que   a velocidade escalar apresenta variações iguais em intervalos de tempo iguais.

• velocidade variável,
• aceleração $\textstyle \sf \sf a \neq 0$.

Função horária da velocidade no MUV:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V = V_0 +at } }$

Função horária do espaço no MUV:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ S = S_0 +V_0t +\dfrac{at^2}{2} } } }$

Equação de Torricelli para o MUV:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V^2 = V_0^2 + 2a \Delta S } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf t = 40\: s \\\sf a = 3\: m/s^2\\\sf V _0 = 4 \: m/s \\\sf S = \:?\:m \end{cases} } }$

Analisando os dados e as equações dada á cima, podemos usar função horária do espaço.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ S = S_0 +V_0t +\dfrac{at^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ S =0 +4 \cdot 40 +\dfrac{3 \cdot (40)^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ S =160 +\dfrac{3 \cdot 1\:600}{2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ S =160 + 3 \cdot 800 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ S =160 + 2\: 400 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = 2\:560\: m }$

Alternativa correta é a letra D.

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51066174

https://brainly.com.br/tarefa/50198090

https://brainly.com.br/tarefa/50767957